Aan de bouw van deze molen gaat een aardig verhaal vooraf: op de voorganger van de huidige molen, een achtkante grondzeiler, werkte een molenaarsknecht, Johannes van Belois. Deze begon in 1866 voor zichzelf en liet daartoe op korte afstand van de molen van zijn vroegere bazen een nieuwe molen bouwen: De Hoop, een ronde stenen bovenkruier met stelling.
Die vroegere bazen waren Johannis en Pieter Allaart, afkomstig van Serooskerke; hun vader, Houterman Allaart, had zijn in 1835 nieuw gebouwde (en nog altijd bestaande) molen naar de in 1834 geboren jongste zoon "De Jonge Johannes" genoemd.

In Wemeldinge volgden de ontwikkelingen elkaar op: op 23 juli 1868 verbrandde de grondzeiler van de gebroeders Allaart. Prompt lieten zij, op een andere plaats dan waar hun grondzeiler had gestaan, een nog grotere, hogere en ruimere stenen stellingkorenmolen bouwen dan "De Hoop". Dit werd de Aeolus.

Op 15 juni 1870 voltrok zich evenwel een ramp: de nog vrijwel nieuwe molen werd zwaar beschadigd door brand. De omstandigheden waren verdacht en een commissie van de Goesse rechtbank stelde een officieel onderzoek in. Bewijs dat de molen opzettelijk door één van de molenaars was aangestoken werd niet gevonden maar deze persoon beroofde zich op 21 juni 1870 van het leven.
Volgens overlevering zou deze molen in 1888 uitgebrand en daarna herbouwd zijn, maar geen enkele Zeeuwse krant dat jaar meldt een molenbrand te Wemeldinge. Mogelijk is de tragedie uit 1870 gekoppeld aan een verkeerd jaar.
Het lijkt verder logisch dat de uit 1871 daterende Potroeden, waarmee deze molen tot de dag van vandaag is uitgerust, gestoken zijn ná deze brand. De bovenas is ouder dan de molen en moet dus al elders hebben gefunctioneerd.

In 1879 zette Johannis Allaart zijn molen te koop. Pas in 1885 lukte het hem, molen en bedrijf te verkopen aan Jan van den Hamer en ging hij verder als oesterhandelaar. "De jonge Johannes" overleed op 2 oktober 1895 te Yerseke, 61 jaar oud.

Jan van den Hamer, afkomstig uit Brouwershaven, vestigde zich, 25 jaar oud, getrouwd en net vader geworden, na aankoop met zijn gezin in de woning onderin de molen. Die zoon, Simon, zou later eigenaar worden van de molen te Veere; Marinus, zijn veel jongere in Wemeldinge geboren broer, nam in 1926 de Aeolus over van zijn vader.

Marinus van den Hamer (1899 - 1979) maalde tot 1963 uitsluitend op windkracht met de Aeolus, een motor was er niet. Op windkracht was in deze molen evenwel bijzonder veel mogelijk: naast drie koppel stenen waren er een mengmachine, schoningsinrichting, koekenbreker en buil. Niet meer in gebruik, maar nog steeds aanwezig was het pelwerk: een houten, met blik beklede pel'steen' met een diameter van 1,60 m., opgehangen onder de maalzolder. Tot in de Eerste Wereldoorlog was deze veel in bedrijf. Het gepelde goed viel rechtstreeks in de gortbuil, daarna in de kafmolen en werd vervolgens in een silo opgevangen.
In tegenstelling tot buurmolen 'De Hoop' werd hier nooit een wiekverbetering toegepast.

Eenmaal buiten gebruik in 1963, kwam de molen niet in zwaar verval terecht. In 1975/76 kon worden volstaan met een flinke opknapbeurt. Hierbij werd de romp boven de stelling gewit.
Opvallend zijn, op de wit geverfde romp, de rode bogen boven de ramen en deuren, de rode bovenrand en de daaronder aangebrachte vierkante gaten rondom.
Beide Potroeden, inmiddels zeer waarschijnlijk de oudste nog draaiende van Nederland, zijn in 1990 tijdelijk verwijderd om grondig te worden nagekeken. In januari 1991 konden zij weer worden gestoken. Nog altijd doen zij het prima. (In 2022 bleek de buitenroede het nummer '695' te hebben, eerder werd gedacht dat dat '696' was).

Tot 1892 was deze molen bewoond; die woning is deels nog te herkennen. Mogelijk is de blikseminslag die zich in 1890 voltrok (en die wel schade en paniek, maar uiteindelijk geen brand veroorzaakte) aanleiding geweest, elders te gaan wonen. Meer bewoonde molens zijn om die reden verlaten.