In de Middeleeuwen stond op de plaats van deze molen al een watermolen ter bemaling van de Babberspolder. In 1710 wordt deze molen vernieuwd en die vormt de basis voor de bestaande molenromp zoals die er nu nog staat.
De molen bemaalde de Babberspolder van 211 hectare en stond tot 1886 op het grondgebied van de gemeente Vlaardinger-Ambacht. Door gemeentelijke herindelingen kwam de molen op Schiedams grondgebied te staan.
Het is een voor Nederland unieke molen: het is tot op heden het enig overgebleven exemplaar van een stellingmolen, waarmee het water met een scheprad werd weggemalen. Bij Gouda heeft de stellingmolen aldaar een vijzel.
Nadat in 1885 de aanleg van de spoorlijn tussen Rotterdam en Hoek van Holland plaats vond, werd de Babbersmolen noodgedwongen tot 3 m. hoogte afgebroken en weer opgemetseld met 5,5 m. en later voorzien van een stelling.
In 1897 blijkt het houten scheprad aan het eind van zijn Latijn. Er moet een nieuw ijzeren scheprad komen, waarbij men tevens een holle ijzeren wateras wil aanbrengen, Die wateras wil men ook hoger leggen en tevens de diameter van het scheprad vergroten in verband met het wat hoger geworden peil van de Poldervaart. Het toen door de Koninklijke Nederlandsche Grofsmederij uit Leiden geleverde scheprad is heel bijzonder. Het is vaak aangemerkt als een scheprad volgens het systeem Paul, maar dit gaat niet op. Bij het scheprad-Paul slaat de holle kant in het water; bij dit scheprad de andere kant. Wel vormen beide schepradvormen een antwoord op hetzelfde probleem: het met het platte vlak inslaan van de schoepen in het polderwater, dat daarbij weerstand ontmoet. Door gootvormige schoepen vermindert die weerstand aanmerkelijk, waardoor het vermogen van de molen toeneemt. Wie de ontwerper van dit type rad is blijkt helaas niet duidelijk. De tekeningen voor de verbouwing van het rad werden gemaakt door de waterbouwkundige W. Brandsma uit Rotterdam en mogelijk, zelfs waarschijnlijk is hij de ontwerper ervan.
In 1924 krijgt de Babbersmolen een motor: tot 1955 heeft een Deutz-dieselmotor het scheprad uit 1897 aandreven en de molen wordt in juli/augustus 1924 onttakeld. Na 30 juni 1955 neemt het gemaal van de Hargpolder de bemaling van de Babberspolder ook voor zijn rekening. De Babbersmolen blijft nog lang staan zoals hij in 1955 is stilgezet. In 1979 verandert dat: hij wordt vogelasiel. Terwijl de dienst Gemeentewerken bezig is met de bescherming van de molen plus de bemalingsinstallatie (plaatsing op de rijksmonumentenlijst) vraagt de exploitant van het vogelasiel aan de eigenaar - de gemeente Schiedam - om de hele installatie te mogen slopen, zowel de motor als het bijzondere scheprad. Deze toestemming wordt verleend en in juli/augustus 1980 verdwijnt vrijwel alles naar de schroothoop.
In 2000 ontvouwde de Stichting De Schiedamse Molens haar plannen voor de toekomst. Daartoe behoorde ook het herstel van de Babbersmolen. Op 10 april 2003 nam de stichting de molen over van de gemeente Schiedam en kwam de molen op de Rijksmonumentenlijst.
De laatste beroepsmolenaar was Willem Post.
Eind 2011 werd met de bouw van de nieuwe stelling de herbouw tot complete windmolen in gang gezet. In de zomer van 2012 kon de kap in grote delen worden aangebracht. In het najaar van 2012 konden de roeden gestoken worden. Begin 2013 kon de molen weer draaien. Op 18 oktober 2013 werd de molen officieel in gebruik gesteld.