Al rond 1155 was dit gebied bedijkt. De Vlist diende als boezem die bij laag water geloosd werd op de Hollandse IJssel.

In 1486 werd een eerste boezemmolen gebouwd, een wipmolen, later volgden er nog zes. Zij pompten overtollig water vanuit de lager gelegen Vlist in de Hooge Boezem, die in 1486 werd aangelegd. Vandaar werd het water op de Hollandsche IJssel geloosd.
De zeven molens die de polder de Hooge Boezem bemaalden, bestonden op het laatst uit zes wipmolens en één ronde stenen molen. De molens vielen onder Het Waterschap De Hooge Boezem. De molens waren van 1 t/m 7 genummerd van ZO naar NW.
Met de komst van de stoomgemalen in 1913 verloren de boezemmolens hun functie en verdwenen of werden, zoals in het geval van deze stenen molen, onttakeld.

De grote ronde stenen molen was in 1874 gebouwd ter vervanging van een na blikseminslag verbrande achtkante molen (die al eerder een wipmolen na brand had vervangen) en werd, vergeleken met de omringende wipmolens, met een vlucht van ruim 29 meter, bijzonder groot.

Na de onttakeling van 1913 diende de romp bijna 100 jaar als woning.
In de 21ste eeuw viel het besluit om Boezemmolen No. 6 zijn wieken terug te geven. Een malende molen zou heel veel duidelijk kunnen maken over de van de polder- en boezembemaling in dit deel van Zuid-Holland. Een deel van de gronden van de achterliggende polder De Hooge Boezem werd aangekocht voor waterberging, natuur en recreatie.

Begin mei 2010 werd begonnen met de fundering van de molenromp. Deze werd blootgelegd, waarna oude heipalen zichtbaar werden van de voorganger van deze molen, de achtkanter, en resten van veldmuren uit 1533. Om een nieuwe stevige fundering te realiseren werden er buispalen geplaatst. Vervolgens kon de nieuwe fundering gestort worden.

In oktober 2010 werd de kap in delen - een kraan die een dergelijke kap in haar geheel kon tillen kon niet bij de molen komen - op de herstelde romp geplaatst. 4 november werden beide roeden gestoken. 18 maart 2011 werd een draaivaardige molen opgeleverd. Op 14 mei 2011, Nationale Molendag, volgde de ingebruikname.
Maalvaardig maken moest in een later stadium volgen. Wel was al een wateras los aanwezig, afkomstig van De Zwaan te Ouderkerk aan de Amstel. 

De roeden van deze molen zijn de langste ooit in Nederland gerealiseerd: de buitenroede is maar liefst 30,05 meter lang. Dit in contrast met de buitenroede van 29,15 meter die de fa. Pot in 1882 voor deze molen maakte. Het verschil van 80 cm. zit in de constructie van de penbalk: die moet tot 1913 voorzien zijn geweest van een zgn. penstoel, waardoor de pen hoger in de kap geplaatst was en de stapeling als gevolg geringer.

In april 2017 kwam ook voor deze molen de mededeling, dat draaien tot nader order werd afgeraden vanwege de hier toegepaste gedeelde roeden. De houdbaarheid van dit systeem was hier al ter discussie gekomen omdat juist bij deze molen in 2014 en 2016 een bout, waarmee de enden gekoppeld zijn, was gebroken. 
De oplossing voor deze molen kwam medio 2018: op 27 juni dat jaar werden de gedeelde roeden gestreken en dezelfde dag de nieuwe gelaste gestoken. 8 september 2018, een van de Open Monumentendagen, was een goede aanleiding om deze molen weer in bedrijf te stellen.

Dat in bedrijf stellen hield inmiddels ook in, dat de molen kon gaan malen: in 2017 werd het, met name door een belangrijke bijdrage van de provincie Zuid-Holland en andere sponsoren, alsnog financieel mogelijk de restauratie af te ronden en de molen maalvaardig te maken. Eerst werd de hele waterloop drooggezet en gerestaureerd. De betonnen afscherming van voor- en achterwaterloop werd weggebroken en de achterwaterloop kreeg een nieuwe houten vloer. Eind 2017 werden een houten scheprad, een onderwiel en twee rondsels gemonteerd, alsmede een aantal beschermende voorzieningen, zoals een schermwand tussen scheprad en onderwiel. Op 16 november werd na ruim 100 jaar weer water de Hooge Boezem in gemalen.

Door de aanleg van een fietspad is een deel van de oorspronkelijke 42 hectare van de Hooge Boezem afgescheiden, dat nu door Boezemmolen No. 6 kan worden bemalen. De oude functie wordt hiermee nagebootst, het water wordt echter niet rechtstreeks afgevoerd naar de Hollandsche IJssel, maar stroomt geleidelijk via het natuurgebied in de naastgelegen voormalige polder Klein-Keulevaart en wordt door het gemaal aldaar weer opgemalen in de Hollandsche IJssel.

In mei 2020 had de molen evenwel een bijzondere taak: de Hooge Boezem werd als waterberging getest. Dit doet het waterschap eens in de vijf jaar en dat kon nu, voor het eerst in 100 jaar, weer met een molen. De gehele boezem is door de molen volgemalen: in vier dagen maakte de molen ca. 22.000 omwentelingen en dat terwijl het scheprad ca. 1 kuub per end geeft.