De aan de Spuidijk staande korenmolen De Swaen is oorspronkelijk in 1703 gebouwd als De Windlust. Over de geschiedenis voor ca. 1900 is niet veel bekend.

In 1931 brandde de molen geheel uit als gevolg van brandstichting en werd in 1932 herbouwd; hierbij zijn veel onderdelen gebruikt van de korenmolen De Vrede/Molen van Rosmolen te Strijen, die kort tevoren was onttakeld. Zonder kunstgrepen ging dit niet: de 'nieuwe' kap was aan de kleine kant en is met de nodige moeite passend gemaakt op de bestaande romp.

Betrekkelijk kort na kort na de brand en herstel verkocht molenaar Meijer de molen aan P. Bouwman te Nieuw-Beijerland. Na het overlijden van Bouwman werd het bedrijf voorgezet door zijn weduwe en de molenaarsknecht, de heer Geene. Dit bedrijf werd later een v.o.f., te weten Bouwman en Geene.
In 1958 ging deze firma failliet; de molen werd door de curator verkocht aan de Haagse zakenman J.A. Aziria. Deze liet molenonderdelen verwijderen, wat overbleef was een weekendverblijf. 

In 1989/1991 volgde een forse restauratie en sinds een aantal jaren draait De Swaen weer frequent. De molen is mooi gelegen nabij het jachthaventje van Nieuw-Beijerland en het natuurgebied de Korendijkse Slikken.

Op 4 december 2010 raakte de buitenroede beschadigd toen deze in botsing kwam met een passerende vrachtwagen. De roede werd later gerepareerd en in april 2011 kon de molen weer draaien.