In de 19e eeuw stroomde de zuidelijke tak van de Jeker vanaf de Reek aan de buitenzijde langs de vesting over het grondgebied van de vroegere gemeente Sint Pieter om met een bocht voorbij de voormalige Sint Pieterspoort in de stad Maastricht te stromen. Tegen de walmuur bevindt zich nog steeds een grote stuw, die vroeger vier raderen van water voorzag en tevens als waterlossing fungeerde.

Twee molens lagen op de linkeroever aan de Sint Pieterstraat. De bovenste daarvan stond het dichtst bij de Sint Pieterspoort en werd tot in de 19e eeuw de Hofkensmolen genoemd. De onderste molen lag aan een onderdoorgang in de Sint Pieterstraat, de Molenpoort genaamd, die toegang tot de Leeuwenmolen op de rechteroever gaf.

De Leeuwenmolen op de rechteroever werd later ook de molen van Clemens genoemd. Hij was met zijn twee waterraderen de grootste graan- en vroeger ook looimolen op de Jeker binnen de vesting. Hij droeg het nummer 625, de molenaarswoning ernaast nummer 626.

Vrijwel elke molen had een paardestal. Paarden waren tot in het begin van de 20e eeuw onmisbaar in het molenbedrijf. Dagelijks moesten de molenkarren uitrijden om het maalgoed bij de klanten op te halen en weer thuis te brengen. Het was een oud gebruik, en na de afschaffing van de banaliteit een vorm van dienstverlening, die overigens betaald moest worden. Het maalloon was voor die klanten hoger dan voor degenen die zelf naar de molen kwamen.

In de 16e eeuw werden de molens op de linkeroever onderscheidelijk de Overste- en de Onderste Neustadmolen genoemd. De ligging van de molens naast elkaar en tegenover elkaar en met verschillende eigenaren gaf al vroeg aanleiding tot geschillen over de waterverdeling. Bauduin vermeldt hoe een geschil daarover in 1627 door de loojers die de molens exploiteerden, op eenvoudige wijze werd opgelost. Zij kwamen overeen dat de ene dag de molen op de rechteroever zou malen en de volgende dag de molen op de linkeroever. Het is aannemelijk dat dergelijke afspraken ook later zun gemaakt, toen het water over de molens van drie verschillende eigenaren moest worden verdeeld, vooral als in droge seizoenen de wateraanvoer beperkt was.

Een gevelsteen in de Leeuwenmolen draagt het jaartal 1694, waarin de molen werd herbouwd. Op de topgevel stond vroeger een stenen beeld van een leeuw. Hoewel reeds lang geen molens meer, staken een groot aantal jaren de half vergane houten molenassen nog door de muuropeningen naar buiten.
Tot in het begin van de 20e eeuw was de Jekertak in de Molenhoek door een hoge stenen muur voor nieuwsgierigen aan het zicht onttrokken en was er van een pittoresk hoekje geen sprake. Bij de sanering in de jaren zeventig werden de oude molengebouwen aan de Sint Pieterstraat gerestaureerd en, voor zover dat nog niet het geval was, als woning ingericht.

De bekende Maastrichtse molenaar Gilles Loneux hield inhet begin van de 19e eeuw de molen met het aangrenzende huis van de kerkfabriek van Sint Servaas in erfpacht. In wezen was de molen van de Armentafel van Sint Servaas en kwam de pacht ten goede aan de armen die van deze tafel een ondersteuning genoten. Loneux schijnt niet alleen een bekwame molenaar te zijn geweest maar ook een goed koopman. In zijn tijd verwierf en exploiteerde hij niet alleen de Leeuwenmolen, maar nog diverse andere molens in en om Maastricht. Bij zijn overlijden in 1858 liet Loneux de molens met alles wat ertoe behoorde na aan zijn vrouw en de kinderen Eustachius, Hubertus, Henricus en verdere erfgenamen en mede-eigenaren.
De kinderen besloten tenslotte in 1872 de molens te verkopen. De Leeuwenmolen met aanhorigheden werd toegewezen aan de hoogst biedende: de leerlooier Gerardus Hubertus Becker. Becker bleef zestien jaar in het bezit van de molen, waarna de eigenaren elkaar snel opvolgden.
In 1889 werd de molen eigendom van de Maastrichtse koopman Eugene Hustinx. In 1898 werd de molen met aanhorigheden door de gemeente Maastricht gekocht. Een jaar later verkocht de gemeente hem aan de Maastrichtse molenaar Hendrikus Hubertus Clemens, naar wie de molen later doorgaans werd genoemd.

De sluizen van de molen bevonden zich op het einde van de 19e eeuw in slechte staat. In 1899 kregen molenaar Clemens en Jules Regout, die eigenaar was van de Hofkensmolen, van het provinciaal bestuur toestemming het waterwerk te vemieuwen. Dat was tegen de zin van Hendrik Coopman, eigenaar van de lager gelegen looimolen aan de Vijf Koppen. De molen van Clemens was omstreeks 1900 de enige molen in die hoek die nog maalvaardig was. Het is mogelijk dat hij een aantal jaren buiten gebruik is geweest, waardoor de toestand van de sluizen zeer was verslechterd zodat Coopman veel water tot zijn beschikking had. Bij vernieuwing van de sluizen vreesde hij dan ook dat zijn molen minder water zou krijgen. Coopmans bezwaarschrift werd niet ontvankelijk verklaard. Regout zag van enig herstel van de Hofkensmolen af.

Interessant was vroeger de watertoevoer naar de molens. Op het Minuutplan liggen de waterraderen van de graan- en looimolen op de rechteroever in elkaars verlengde. Blijkbaar moesten die raderen tegelijkertijd draaien, waarbij het rad van de achterste molen als onderslagrad werkte. Met de enkelvoudige gangwerken op elk waterrad, zoals toen vaak gebruikelijk, was dat mogelijk. In het andere geval moesten enkele staven uit de schijfloop of kammen uit de bonkelaar van de voorste molen worden genomen, zodat het aswiel in de molen vrij kon draaien. Toen op het einde van de vorige eeuw de twee raderen werden vervangen door één waterrad werd door een muur of strekdam een goot gevormd die op de schuif in de stuw tegen de wal en op de krop van het waterrad aansloot. Nabij het rad kon de goot door de maalsluis worden afgesloten. In de muur vóór het rad bevond zich een lossluis, waardoor het overtollige water kon worden afgevoerd. Eveneens werd door een lange goot het water naar elke molen op de linkeroever gevoerd. In het midden van de stuw tegen de stadswal bevond zich in die tijd slechts één lossluis. Na het stilleggen van de molens en het verwijderen van de waterraderen werden de molensluizen als lossluis gebruikt.

Omstreeks 1900 werd het bestaande houten gangwerk vervangen door een ijzeren. Op de steenzolder boven de maalstoel van gietijzeren kolommen lagen drie koppels stenen. Onder elk koppel stenen was het taatslager van de spil, zoals gebruikelijk, gevat in de lichtbrug, die op twee kolommen was geklemd.
De constructie van het gangwerk week enigzins af van de gebruikelijke ijzeren constructies en bood meer aandrijvingsmogelijkheden. Het waterrad was van hout en gemonteerd op een gietijzeren naaf. De middellijn bedroeg 6,70 m. en de breedte 1,55 m. Aan de voorzijde van de ark was een krop aangebracht. In zijn tijd was het voorzien van een gemetselde ombouw met een pannen-zadeldak, die op de gevel aansloot. Het waterrad dat nu langs de gevel hangt, is een sierrad.

Het maalbedrijf op de Clemensmolen bereikte een hoogtepunt in het laatste oorlogsjaar en de periode na de bevrijding (1944/45), toen de molen een groot aandeel had in de stedelijke voedselvoorziening. Na 1950 werd hij vrijwel niet meer gebruikt en in 1956 was het helemaal afgelopen. Het gebouw diende nog enige jaren als magazijn en werd vervolgens aan zijn lot overgelaten. Molenonderdelen die los zaten, werden uit baldadigheid gesloopt.
Pogingen in het begin van de jaren zestig om de waterkracht te gebruiken voor elektriciteitsopwekking en daarmee het rad en de molen een doelmatige functie te geven hadden geen succes. Tot 1965 bleef de molen in bezit van de erven Clemens.
Na enkele malen verkocht te zijn, werd in 1973 Joannes Henricus Maria Gerardus Hautvast, gehuwd met Anna Leonie Wouters, eigenaar. In 1975 werd de molen met de bijgebouwen tot een herenhuis verbouwd.