In april 1787 kwam de standerdmolen van Grijpskerke voor 400 ponden in bezit van Jan Minderhoud. Ten gevolge van de beruchte storm van 9 november 1800 ging deze molen verloren; een jaar later werd de huidige stenen molen gebouwd. Molenaar was toen Johannis Minderhoud.
In 1825 werd Klaas Houterman de nieuwe eigenaar; dit tot zijn overlijden in 1847. Het bedrijf werd voortgezet door zijn zoons Marinus en Pieter. Deze laatste ging in 1864 naar 'De Hoop' te Serooskerke.
Rond 1875 kwam de molen in bezit van de familie Coppoolse. De laatste molenaar die hier op windkracht maalde was Cornelis Coppoolse.

In 1922 stak Klaas de Troye uit Middelburg twee nieuwe Potroeden.

Op 19 januari 1945 kwam voor deze molen, inmiddels op één roede uitgerust met het systeem Van Riet, het voorlopige einde: hij stond met zijn rug in de wind toen een zware storm opstak. De molen moet toen achteruit op hol zijn geslagen. Hoe dan ook: het wiekenkruis ging verloren en kort daarop werd de molen onttakeld. 

Later is de molenromp nog een tijdje eigendom geweest van molenaar Jan de Visser uit Meliskerke. Omstreeks 1982 werd de romp omgebouwd tot woning.

In 1997 heeft men de molen uitwendig gecompleteerd maar helaas is door de aangebouwde woning draaien en kruien onmogelijk; een bovenwiel is evenmin aanwezig. Volgens velen blijft het daarmee, hoewel door een erkende molenmaker zeer netjes uitgevoerd, toch een ‘scherts-restauratie’. 

De bovenas is de (na de brand van 1 september 1993) afgekeurde as van ‘De Hoop’ te Wolphaartsdijk. In deze situatie draait 't Welvaaren' toch niet, dus hoefde de as niet aan al te strenge eisen te voldoen.