De huidige poldermolen "De Kat" is tenminste de derde molen op deze plaats. 
De eerste molen alhier werd zeer waarschijnlijk in 1567 gebouwd. Of het deze molen was, die begin 1889 afbrandde of een opvolger daarvan, is tot op heden niet precies bekend.
Op 16 mei 1889 vond de aanbesteding van de nieuwe vijzelmolen voor deze polder plaats. De bekende Zaanse molenbouwers Gebr. Vredenduin kregen de opdracht. Vervolgens diende deze molen de polder De Zien nog vele jaren.
Maar ook déze molen brandde af; hoe dat gebeurde is hieronder te lezen. 

De firma Blunder & Co.
Als gevolg van onvoorzichtigheid met vuur tijdens rietdekwerkzaamheden raakte de molen op 7 september 1971 in brand. Dit was te voorkómen geweest: de bewoner had, voordat hij naar zijn werk vertrok, uitdrukkelijk verzocht, geen riet op de molenwerf te verbranden. Riet dat in brand staat, heeft namelijk de vervelende eigenschap, nogal te vonken. Maar ja, er stond geen wind dus het zou moeten kunnen. Maar toen ging het waaien...
Hoewel de molen de brand staande overleefde, meende de plaatselijke 'brandweer' evenwel, de molen omver te moeten trekken. Uiteraard gebeurde dit zonder overleg met molen- of monumenteninstanties. Na ettelijke pogingen kreeg men de molen tenslotte tegen de grond. Als gevolg gingen ook as en roeden verloren. 
Dit was overigens niet de enige misser van deze brandweer: de eerste auto die bij de brand arriveerde kantelde op amper 40 meter van de molen in de sloot (en kon dus niets meer bijdragen aan het blussen). 

Het, bij de puinhopen van de oude Kat, meteen opgerichte 'Actiecomité Herbouw Molen de Kat' slaagde erin, op deze plek weer een molen te laten verschijnen. In 1973 verrees een molen die oorspronkelijk in 1842 te Alblasserdam op de scheepswerf J. Smit en Co. was gebouwd als houtzaagmolen "Ons Genoegen". Vanwege algehele vernieuwing van de werf werd deze in 1952 afgebroken en aan de gemeente Haarlem geschonken om te worden opgebouwd op de plaats van de daar in 1932 afgebrande molen "De Adriaan". Deze plannen kwamen echter niet tot uitvoering en na jaren gedemonteerd opgeslagen te zijn geweest, werd hij door de gemeente Haarlem aan de Stichting Uitgeester Molens ter beschikking gesteld voor herbouw in Uitgeest. De herbouw werd verricht door de fa. Poland uit Heerhugowaard. 
Op 15 december 1973 werd de vang gelicht van een maalvaardige molen, slank en groots maar, dat moet toch gezegd, totaal niet lijkend op zijn veel kleinere voorganger.

In tegenstelling tot de voorganger wordt deze molen niet bewoond; enige jaren na de herbouw is naast de molen een hut neergezet, die als molenaarsverblijf dienst doet.

De huidige molen is opgetrokken op de penanten van de afgebrande voorganger. Het achtkant is grotendeels gemaakt van grenenhout. Op diverse plaatsen is goed te zien dat de molen werkte voor een scheepswerf: veel onderdelen zijn van metaal, zoals de windpeluw en de meeste delen van het staartwerk. Ook bovenwiel en dito schijfloop (met ijzeren staven) zijn afkomstig van de zaagmolen. Onderbonkelaar en vijzelwiel komen nog van de verbrande voorganger.
Vanouds bestond het kruiwerk uit acht bronzen neuten op een rail, eveneens nog authentiek en zelfs uniek maar ook, helaas, zeer moeilijk bruikbaar: deze molen gold als 'niet te kruien'. In 1983 kreeg de molen daarom een Engels kruiwerk. 

Op 29 mei 2001 brak geheel onverwacht een roede. De oorzaak was toe te schrijven aan een constructiefout. Op 21 juni 2002 kreeg de molen twee nieuwe roeden (ook de niet-gebroken roede vertoonde lasfouten en was afgekeurd). 

In het najaar van 2017 startte men een flinke herstelbeurt: nieuw riet op de kap, vervanging van deuren, kozijnen en raamwerk. Ook de ijzeren staartconstructie en het kruirad moesten flink worden nagekeken. Een en ander werd besloten met een feestelijke ingebruikname in mei 2019.

Gerbrand de Vries, sinds de brand van de vorige "Kat" actief als bestuurslid van het toen opgerichte actiecomité en de latere stichting, was hier vanaf de herbouw in 1973 tot 2019 vaste molenaar.