In of vlak voor 1646 werd op deze plaats een verfmolen opgericht, waarvoor een op 11 januari 1646 gedateerde windbrief werd verleend aan Adriaen Gerritsz. van Someren.
Deze molen werd later tot oliemolen verbouwd, misschien in of kort voor 1689, want op 13 juli van dat jaar werd hij als zodanig in een assurantiecontract opgenomen. Op 27 november 1782 ging hij door brand geheel verloren, maar werd herbouwd. De nog altijd bestaande onderbouw moet uit 1783 dateren.

In 1904 werd oliemolen De Kat, die sinds 1772 in bezit was geweest van de familie Honig, verkocht aan de firma Vis Pz., die hem vervolgens tot stellinghoogte liet afbreken en onderbouw en schuur in gebruik nam als opslag- en droogplaats voor krijt. Dit product werd dan later gebruikt in hun stopverffabriek aan de overkant van de Zaan.

In 1959 is de onderbouw verkocht aan Vereniging De Zaansche Molen. In 1960 werd hier bovenop het achtkant van de elders uit Zaandam afkomstige verfmolen De Duinjager geplaatst.
Over De Duinjager dit: deze molen moet omstreeks 1696 in het Oostzijderveld zijn gebouwd, want de windbrief ervoor is gedateerd 1 augustus 1696 en uitgereikt aan Adam Jansz. Duyn, waarmee de naamgeving verklaard lijkt te zijn. Deze als snuifmolen gebouwde molen werd echter al spoedig tevens tot verfmolen ingericht. Op 17 juni 1781 ging hij door brand verloren, maar werd herbouwd.

Omstreeks 1900 werd de molen gebruikt voor het malen van krijt en later voor het malen van brokken steenkool. De verpulverde kool werd, na te zijn gebuild, afgenomen voor gebruik in ijzergieterijen. Al voor de Tweede Wereldoorlog was er in de molen een dieselmotor als hulpkracht om het gaande werk aan te kunnen drijven. Dit gaande werk bestond aanvankelijk uit twee koppel maalstenen en vijf koppel kantstenen. De maalstenen lagen op de eerste zolder en vier van de vijf stellen kantstenen stonden in het onderachtkant op de begane grond. Het vijfde koppel stond in de westschuur. Her werd vanuit de molen met een lange as aangedreven. Een van de koppel maalstenen is later beneden opgesteld. Zo bleef deze molen tot maart 1947 op windkracht in bedrijf. Daarna volgde een periode van sterk verval.

Plannen voor grootschalige woningbouw op het Oostzijderveld maakten dat De Duinjager niet op deze plaats kon worden gehandhaafd. In 1959 heeft men de molen gesloopt en in het daaropvolgende jaar herbouwd op de onderbouw van molen De Kat te Zaandam.
Aldus verscheen op en in de onderbouw van een oliemolen een verfmolen,  uitgerust met twee koppel kantstenen, het grootste afkomstig uit De Bonte Hen (die ruim 15 jaar later zou worden herbouwd!), het kleinste uit De Oranjeboom Westzaan, een oorspronkelijke verfmolen, die in 1941 was gesloopt. Ook werden twee grote builen opgesteld, die op windkracht konden worden aangedreven. Voor al dit werk tekenden de molenmakers Husslage uit Zaandijk.

Eenmaal maalvaardig stelde de Zaanse molenvriend Evert Smit, bewoner van de in de schuur aangebrachte woonruimte, De Kat regelmatig in werking. 
In 1969 ging de fa. Gebr. Krijt de molen gebruiken voor haar zaagselhandel, maar spoedig moest dit werk wijken voor het toerisme: al vroeg in de jaren '70 werd de Zaanse Schans als zodanig ontdekt. Cees en Arie Krijt lieten de molen in het seizoen dagelijks en in de winter ieder weekend draaien en ontvingen jaarlijks duizenden bezoekers. Ook leidden zij vele personen op tot vrijwillig molenaar. 

Later huurden Sjors van Leeuwen en Piet Kempenaar de molen. Zij namen niet alleen het toeristische gedeelte voor hun rekening, maar gingen de molen daadwerkelijk weer gebruiken als verfmolen voor de productie van natuurlijke verfstoffen en krijt. Daartoe werd naast de molen een loods gebouwd waar opgeslagen krijt kon worden gedroogd. De molenaars moesten bij dit alles min of meer het wiel uitvinden, want oude documenten of beschrijvingen hoe men vroeger verfhout verhandelde en verwerkte waren er niet of nauwelijks meer. 

In het najaar van 2009 werd begonnen met een herstelbeurt, die zich grotendeels ónder de molen voltrok: de oude oliekelders (uit de tijd dat De Kat oliemolen was) werden deels uitgegraven. Later is besloten, deze niet te herstellen; één kelder is als zodanig te herkennen, een ander blijft verborgen onder de vloer van de molen.
In oktober 2012 kreeg de molen twee nieuwe roeden; de oude, uit 1960 daterende, gelaste exemplaren waren na ruim 50 jaar aan vervanging toe.

Op 17 januari 2018 begon een zeer uitzonderlijke herstelbeurt: de hardstenen legger, waar de kantstenen van het zuiderkoppel overheen rollen, was na vele tientallen jaren gebruik versleten. Meestal wordt ervoor gekozen om een stalen plaat te plaatsen tegen het slijten maar hier heeft men de complete steen vernieuwd: de nieuwe legger is 246 cm. in diameter, 67 cm. dik en 9 ton zwaar.... Een dergelijke klus had zich al minstens 100 jaar niet meer in de Zaanstreek voorgedaan. Hiervoor moesten de kantstenen tijdelijk verwijderd worden en ook moest men een deel van de weeg wegbreken. Op 8 februari lierde men de steen naar zijn plaats. Van de gelegenheid werd gebruik gemaakt om de 7,5 meter lange steenspil eveneens te vernieuwen, dit omdat de vorige nogal getordeerd was. Al met een zeer bijzonder karwei!

In september 2023 moest men besluiten, de molen tijdelijk stil te zetten, nadat een scheurtje in één van de roeden was ontdekt. Vrij snel waren nieuwe roeden voor deze molen besteld. De molen bleef intussen normaal open voor bezoek! 

Begin april 2024 zette men de bestaande roeden kaal; de nieuwe roeden werden donderdag 4 april over het water aangevoerd en de dag daarna gestoken. Er gebeurt nog meer: de molen krijgt ook een nieuwe staartbalk en kruirad.