Vóór 1846 stond op vrijwel de zelfde plaats een standerdmolen (die toen werd overgeplaatst naar Brouwershaven en aldaar op 28 december 1945 om zou waaien). Die standerdmolen maakte plaats voor een veel grotere ronde stenen bovenkruier.

Van 1905 tot 1998 was de De Zwaan eigendom van de familie Pape; daarvoor van de familie Lodder. Om die reden werd de molen vroeger ook wel Loddersmolen genoemd.

Tot juni 1975 werd de windkracht voor de productie van mengvoeders toegepast. Daarna dreef een elektromotor het spoorwiel aan en werd met de molen wel gedraaid, maar niet of nauwelijks meer gemalen.

Een grote restauratie vond plaats in 1981/1982. Hierbij kreeg de molen een nieuwe stelling, buitenroe en andere fokken op de binnenroe.
In het voorjaar van 2008 werden de korte spruit en enkele vangstukken vernieuwd.

Evenwel kon deze molen zo'n 20 jaar later niet onder nieuw herstel uit: op 26 januari 2021 ging de kap eraf: een van de voeghouten diende vervangen te worden, wat ook de pen- en de ijzerbalk gold. De fa. Grinwis zat niet stil: al op vrijdag 19 maart ging de geheel herstelde kap er weer op en meteen daarna stak men de roeden. Niet lang daarna was de molen weer maalvaardig.