De Zeldenrust werd in 1862 gebouwd als opvolger van een jaar eerder verbrande molen.

Toen de uit Wouw (NB) afkomstige molenaar J.H.A. van Tilburg de molen in 1966 aan de VVV te Dokkum verkocht, verkeerde de molen in slechte staat. Van Tilburg had de molen in 1952 aangekocht en nam aanvankelijk het windmaalbedrijf weer op. Uiteindelijk moest hij dit vanwege de concurrentie van machinale maalderijen stopzetten.

In 1969 werd de molen in oude glorie hersteld en sindsdien wordt er weer regelmatig gemalen voor menselijke consumptie. Oud-eigenaar Van Tilburg bleef nog jaren, inmiddels op vrijwillige basis, bij deze molen betrokken.

In augustus 2010 werden de roeden gestreken en vervolgens de kap verwijderd. Deze laatste moest grondig worden hersteld. Op 12 mei 2011 is de geheel gerestaureerde kap weer op de molen geplaatst; op 14 juli dat jaar volgde de officiële ingebruikname.