De Zwanburgermolen werd gebouwd in 1805 door Warmonder molenmaker Simon Paddenburg, ter vervanging van een wipmolen die vermoedelijk uit 1632 dateerde. Hij bemaalde de Zwanburgerpolder, ooit groot 233 ha.
In de jaren '60 en '70 van de twintigste eeuw werd een groot deel van de polder vanwege zandwinning vergraven en is thans bekend als recreatieplas 't Joppe. De molen bemaalt tegenwoordig tezamen met een elektrisch gemaal het resterende gedeelte van ca. 84 ha. en heeft een opvoerhoogte van 1,30 m. 

Een scheur in de bovenas leidde in 1958 tot stilzetting, maar ook tot de oprichting van de Rijnlandse Molenstichting. De Zwanburger werd het eerste eigendom van deze stichting.
Begin 1960 werd een andere as gestoken, afkomstig van de bij de watersnoodramp van 1953 zwaar beschadigde en niet meer herstelde wipmolen van het Land van Essche onder Strijen.

In de jaren '70 raakte de onderhoudstoestand verder achterop. Met name de stenen romp had dringend herstel nodig, maar evengoed werd er volop gemalen.
Hoe dan ook: in 1993/94 volgde een grote restauratie. Niet alleen de stenen romp werd hierbij aangepakt, ook kap en kruiwerk ondergingen ingrijpend herstel. Vloeren en trappen werden ook deels vernieuwd.

Eénmaal eerder, in de winter van 1979, was de molen aan een nieuwe ramp met de bovenas ontsnapt: de binnenroe raakte tijdens het malen los, vermoedelijk omdat roewiggen en keerklossen niet zo best meer waren. De roe 'ploegde' over ongeveer 3 meter door de werf. De bovenas, die de klap opving, hield stand: er brak alleen een stuk van de 'kaak' (het uitstulpsel aan de keerkloskant van het ashuis) af.

Molenaars van deze molen:
Dirk Hassing (1805 - 1830, bemaalde vanaf 1800 reeds de voorganger)
Jan Hassing (1839 - 1886)
Arie Cozijn (1886 - 1940)
Gerrit Kerkvliet (1941 - 1943)
Chris van den Berg (1943 - 1971)
Leen van den Berg (1971 - 2016).