Aanvankelijk had Budel een uit de middeleeuwen stammende molen, waarvan de Heer van Cranendonck, waartoe Budel na 1421 officieel behoorde, de molenrechten bezat (molendwang). Deze oude molen brandde in 1921 af en werd niet meer hersteld.
Toen het alleenrecht om op de Oude Molen te laten malen in de negentiende eeuw door een tijdelijke sluiting niet uitgeoefend kon worden, werd de molen Nooit Gedagt gebouwd.

De uit het Belgische Bree afkomstige J.A. Gors liet in 1846 deze molen bouwen. Hij verpachtte de molen aan Jan Rooijmans, maar plaatste in 1867 zijn zoon Hendrik Gors op de molen, toen die zijn studie aan het Groot Seminarie voor R.K. priester staakte. Rooijmans bouwde daarop in 1869 in Budel zijn eigen molen: deze zou veel later 'Zeldenrust' worden genoemd.
Na H. Gors was L. Beelen vanaf 1899 molenaar. De weduwe Gors verhuurde de molen vanaf 1909 aan Jan Kees, die tien jaar later eigenaar werd. Sindsdien is deze molen in de familie Kees gebleven.

Tot 1919 was deze molen, opmerkelijk, een zetelkruier. In dat jaar werden de huidige kap met Engels kruiwerk, gietijzeren as en ijzeren roeden aangebracht. De oude houten bovenas en -wiel zijn toen vermoedelijk naar Kaulille (B.) gegaan. De as dient daar als draagbalk voor de koning. De balken van het zetelkruiwerk waren tot aan de restauratie van 1976 aanwezig. De huidige kapzolderbalken zijn vervaardigd uit de oude schoren.

Nadat de molen in de loop van de jaren '60 en '70 minder en minder in bedrijf te zien was, volgde in 1976 een grote opleving: de beltmolen werd een stellingmolen. De stenen romp werd enige meters verhoogd en de molenbelt geheel afgegraven. Dit verhogen was nodig, omdat jaren eerder de lage molenberg al gedeeltelijk was afgegraven voor de bouw van een magazijn (dat enkele meters boven de berg uitstak). Hierdoor kon men niet meer geheel rondkruien. Desondanks was de molen tot begin jaren '70 af en toe nog in bedrijf voor het malen van boekweit.

In 1980 werden op de binnenroede in eigen beheer fokwieken aangebracht; in 1985 volgde de buitenroede. De fokken werden enkele jaren geleden vernieuwd (en zijn nu zwart i.p.v. wit). De staven van de wieg (bovenschijfloop) zijn van ijzer; beide steenrondsels zijn voorzien van nylon staven. Naast de vangtrommel is hier ook een - later aangebrachte - vangstok aanwezig. In 2008 werden korte spruit en vangstok vernieuwd. In 2011 volgden, wederom in eigen beheer, lange spruit, baard en kruibok.

Sinds 1992 zijn de broers Henrie, Martien en Johan Kees eigenaar; in dat jaar namen zij de molen over van hun vader, Sjef Kees.
De molen is tegenwoordig geregeld op zaterdagen en soms doordeweekse dagen in bedrijf. In de winter wordt boekweit gemalen, iets wat vroeger op veel Kempische molens gebeurde maar tegenwoordig een zeldzaamheid is.

Van april tot juni 2011 stond de molen in de steigers ten behoeve van het herstel van het metselwerk (slechte stenen vervangen en voegwerk herzien). Molenmaker Adriaens vernieuwde een gedeelte van de kapbetimmering, waarna er nieuw dakleer en ook een waterafvoergoot werd aangebracht. Verder werden balkkoppen gerepareerd met epoxy.
In juni 2012 werd aan de westkant van de romp een grijze coating aangebracht.