De huidige molen is de opvolger van een standerdmolen die reeds op een plattegrond van 1550 voorkwam. In 1588 stonden er twee standerdmolens op de stadswallen. Plattegronden uit 1632 en 1649 geven deze ook aan. In 1707 werd één hiervan alweer afgebroken.

De familie Hogendoorn kreeg de molen op 1 maart 1876 in bezit en bleef dit tot 1976, dus 100 jaar en vrijwel de gehele tijd bleef de molen in bedrijf. Op 27 januari 1977 werd de gemeente Woerden eigenaar.
Jan Hoogendoorn, de molenaar die hier zeer lang de baas was, bewaarde gedurende zijn leven vrijwel alles wat met de molen te maken had en dat is tot de dag van vandaag te zien: de maalzolder heeft de oude sfeer zeer goed behouden, zelfs de verduisteringsgordijnen uit WO II hangen er nog!
Ooit moet er in de molen ook gepeld zijn, want de twee pelkisten zijn er nog steeds (en in gebruik als opslag) en de pelstenen liggen buiten in het pad om de molen heen.

Na het overlijden van Jan Hogendoorn en het vertrek van diens familieleden uit de woning, vond in 1978 de eerste fase van een ingrijpende restauratie plaats: kap en stelling werden geheel vernieuwd. Beide Potroeden konden na reparatie weer worden gestoken. 
In januari 1984 startte een tweede fase, waarbij diverse zolders en de woning werden aangepakt. Het woongedeelte verkeerde in slechte staat en werd vrijwel geheel uitgesloopt, om vervolgens tot in detail te worden gereconstrueerd. De uit Leiden afkomstige molenmaker en molenaar Wim van Krieken, die al sinds 1979 op De Windhond actief was, werd de nieuwe bewoner.
Wim van Krieken nam in 2011 afscheid van de Windhond. In oktober dat jaar werd Karel Dolman hier tijdelijk molenaar, in de loop der jaren werd het zijn vaste stek. Sinds 2018 bewoont hij de molen ook.

Een zeer opvallend detail in de kap: door een gietfout is de pen van de as niet helemaal rond; om dit op te vangen is het bovenwiel iets a-centrisch rond de vulstukken afgehangen!
Die gietfout heeft als oorzaak dat de gietmal is gaan zakken tijdens het gieten. Zoiets is naar verluidt vaak gebeurd (1 op de 10 keer, wordt gesteld). Hier is het goed zichtbaar maar bij andere molens ook. Doordat de lagervlakken zeer mooi zijn en de as niet warm loopt heeft het feitelijk geen nadelen.