Vanaf de bouw is de Huitebuurtsterpolder door deze molen bemalen. Totdat in 1956 onttakeling volgde en de romp daarna alleen nog als behuizing voor een Lister dieselmotor, die vanaf dat moment de vijzel aandreef, diende. Als zodanig bleef de molenromp in redelijke toestand bewaard.

In de vroege jaren '80 was de tijd rijp om deze kleine poldermolen weer als volwaardig windmaalwerktuig te herstellen. Voor de completering werden veel onderdelen gebruikt van de in 1983 afgebroken molen De Noordster in Het Bildt. Die in zeer slechte staat verkerende molen werd destijds gesloopt, omdat hij uit 1936 zou dateren (en dus te jong zou zijn voor de lijst van Rijksmonumenten). Een blunder van de buitencategorie: die molen dateerde uit 1818 en was bovendien voorzien van fraai gemetselde gebogen dubbele waterlopen, want het was zowel een uit- als inmaler. 1936 bleek het jaar waarin het Dekkersysteem was aangebracht... Een schrale troost bij deze volstrekt onterechte afbraak is dat een andere molen, deze molen dus, hierdoor kon worden herbouwd.

In 2007 heeft de molen een grote beurt ondergaan: vijzel, roeden en de vijzelbak zijn vervangen en ook is de gehele molen geverfd. Ook in 2009 en 2010 is divers werk uitgevoerd.
Begin 2016 werd de molen, in afwachting van herstel van het bovenwiel, tijdelijk stilgezet.
Maar in mei 2016 is het gerestaureerde bovenwiel teruggeplaatst en werd de molen daarmee weer maalvaardig na een half jaar stilgestaan te hebben. Diverse aangevreten stukken zijn vervangen door nieuw hout waarmee het oude wiel zijn authenticiteit behouden heeft.

Inmiddels zijn er aanwijzingen dat het bouwjaar moet worden bijgesteld: vermoedelijk is deze molen al in 1878 gebouwd en niet in 1893. In de Leeuwarder Courant van 2 augustus 1878 staat te lezen: "Gisteren vielen twee molenmakers van de as uit den nieuwen molen te Huiteburen onder Nijemirdum. Beide bekwamen zware kneuzingen en konden niet te voet gaan". Dit kan betekenen dat 'het Zwaantje' 15 jaar ouder is dan tot nu toe werd aangenomen. Maar het zou ook kunnen, dat in 1878 gebouwde molen in 1893 reeds ingrijpend moest worden hersteld of zelfs herbouwd. Wat was er in dat geval aan de hand: brand of stormschade?