Tot op heden werd aangenomen dat deze molen in 1621 is gebouwd. Dit vanwege een inscriptie in de vroegere steenbalk (het fragment waarop dit staat wordt in de molen bewaard).
Recent archiefonderzoek door de Geffenaren Willie en Arnout van Erp heeft aangetoond dat de molen al in 1423 in koopaktes bij naam genoemd werd, ook met de locatie ('t Ham) waar hij tot 1870 stond. De molen dateert in oorsprong dus al van vóór 1423. Mogelijk, bepaald niet onwaarschijnlijk met een 200 jaar oude standerdmolen, heeft in 1621 ingrijpend herstel plaatsgevonden.
In 1870 is de molen vanwege de aanleg van de spoorlijn 's-Hertogenbosch-Oss-Nijmegen verplaatst naar de andere kant van het dorp.

Tijdens het molenaarschap van Wim Daniëls (1923 - 1951) werd de molen gemoderniseerd: in 1934 kregen beide roeden het systeem Dekker; in 1939 werd de galerij aan de achterzijde geheel omtimmerd. Dat laatste was zeker niet fraai maar wel praktisch.
De laatste particuliere eigenaar, René Schuffelers, maalde tot 1953 op de wind, maar ging toen over op diesel (en later de  elektromotor). De molen kwam stil te staan en raakte langzaam maar zeker in verval.
Na ongeveer 20 jaar was de situatie (net als bij de andere standerdmolen van Geffen) zeer slecht geworden en leverde de molen gevaar op voor de omgeving.

In 1975 kocht de toenmalige gemeente Geffen, voor het bekende symbolische bedrag van ƒ 1,--, beide standerdmolens op haar grondgebied aan. In 1976 brak molenmakerij Beijk de Zeldenrust af en sloeg de onderdelen voorlopig op.

In 1980 begon men met de restauratie, of beter gezegd: herbouw. Van de kast moest vrijwel alles worden vernieuwd. Bovendien kreeg de Zeldenrust, net als in 1870, een andere plaats in Geffen: op de oude locatie was de molen te zeer ingesloten geraakt door uitbreidingen van het dorp. Ook de aanleg van een nieuwe weg speelde hierin een rol. 

4 september 1981 volgde de feestelijke ingebruikname. Feitelijk stond er toen een vrijwel nieuwe molen, want er was - op de standerd en de gietijzeren askop na - vrijwel niets meer bruikbaar gebleken. Wél werden van diverse balken de (vaak zeer oude) inscripties gered door ze op nieuwe balken aan te brengen.
Helaas wijzigde bij deze verplaatsing en restauratie het uiterlijk van de molen sterk door een totaal andere kleurstelling: vóór 1981 was de kast wit geverfd met groene biezen, de borst gedekt in visgraatverband en waren kap en paraplu waren gedekt met dakleer. Sinds 1981 was de molen overwegend rood geverfd en de borst gedekt met horizontale delen.

In 1991 vernieuwde Beijk standerd, kruisplaten en steekbanden geheel. Deze onderdelen, die de basis van een standerdmolen vormen, waren in 1981 gehandhaafd maar waren kennelijk toch minder goed. Ook de ijzeren insteekkop werd vervangen door een nieuw gegoten exemplaar. Dus: sinds 1991 is geen enkel onderdeel, mogelijk op een maalsteen en een enkel balkfragment na, ouder dan 1981!

Op 18 januari 2007 overkwam deze molen de grootste ramp uit zijn geschiedenis: bij zware storm werd de kast van de standerd geblazen, dit nadat de stormpen was afgebroken. De schade was enorm; slechts de standerd bleef overeind.
Al heel snel daarna was duidelijk dat men de molen wilde herbouwen. Beijk brak de onderdelen af en sloeg ze voorlopig op.

Ruim een jaar later, april 2008, begon Beijk ter plaatse met de herbouw. Veel van de ongewaaide molen kon worden hergebruikt maar veel ook niet. Zo kon de binnenroede worden gerepareerd, de buitenroede moest echter worden vernieuwd.
De borst van de molen is vervolgens weer met beplanking in visgraatverband gedekt, zoals het vóór 1981 ook was. De overwegend rood met zwarte kleurstelling, niet origineel dus op deze molen, bleef gehandhaafd.

De molen draait geregeld. Gemalen wordt er niet meer, wél vindt meelverkoop gemalen door een windmolen elders, plaats.